已知函数f(x)=ax^3+cx,若x=1是f(x)的极值点..(1)求c/a的值(2)若x属于[0,5],讨论f(x)单调区间

(1)
f'(x)=3ax^2+c,若x=1是f(x)的极值点,
则f'(1)=3a+c=0
从而c/a=-3;
(2)
f'(x)=3ax^2+c=3ax^2-3a=3a(x^2-1),x属于[0,5],
(i)当a>0时，f'(x)的正负只取决于(x^2-1),
故[0,1]为f(x)单减区间，[1,5]为f(x)单增区间；
(ii)当a<0时，f'(x)的正负只取决于-(x^2-1),
故[0,1]为f(x)单增区间，[1,5]为f(x)单减区间。

(1)f(x)=ax^3+cx
f'(x)=3ax^2+c
f'(1)=3a+c=0
∴c/a=-3
(2)由(1)知c=-3a
f'(x)=3ax^2+c=3a(x-1)(x+1)
当a>0,则f'(x)>=0得到x<=-1,x>=1;f'(x)<=0得到-1<=x<=1
此时f(x)单调增区间[1,5],单调减区间[0,1]
当a<0,则f'(x)>=0得到-1<=x<=1;f'(x)<=0得到1x<=-1,x>=1
此时f(x)单调增区间[0,1],单调减区间[1,5]

还在苦苦挣扎中的孩子啊